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República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación

U.E.P Instituto Escuela Turmero

Turmero EDO Aragua

 

Profesor: Victor Santos

Celular: 0412-4162423/ 0416 -9451973(lunes a viernes de 1pm a 4pm)

3# guía de física tercer año segundo lapso (2020 /2021)

Dilatación térmica.

Dilatación lineal: si un objeto tiene una longitud 𝐿𝑂, a la temperatura de 0  ℃, y se calienta progresivamente, entonces cuando alcance una temperatura T, su longitud L, se puede calcular  mediante la fórmula siguiente; 𝐿𝑡= (𝐿𝑂+ 𝛼 .𝑇)

Si el objeto tiene una longitud 𝐿1, a una temperatura 𝑇1diferente de 0  ℃, y se calienta progresivamente, entonces cuando alcance una temperatura T, su longitud 𝐿1 se puede calcular mediante la fórmula siguiente:

𝐿1= 𝐿1 (1 + ∆ T)

Donde ∆ 𝑇=𝑇− 𝑇1

Ejemplo:

Una barra de cinc tiene una longitud de 40 cm a 273 𝑜𝐾.si su coeficiente de dilatación lineal es 30𝑥−6𝑔𝑟𝑎𝑑−1, calcule su longitud a la temperatura de 298 𝑜𝐾

Solución: aplicamos la ecuación de dilatación lineal.

Antes de aplicar la ecuación notamos que hay que calcular la variación de temperatura en grad, es decir,

∆ 𝑇(Grad) = (298 – 273) grad

= 25 grad

Sustituyendo en la ecuación los valores dados, se tiene que 𝐿𝑇=  40cm (1 + 30.10−6𝑔𝑟𝑎𝑑−1 . 25 grad)

𝐿𝑇 = 40cm (1 + 0,00075)

𝐿𝑡= 40,03 cm.

 

Ejercicios. (3 ptos c/u)

a.   Una barra de cinc tiene una longitud de 60 cm a 300 𝑜𝐾 si su coeficiente de dilatación es de 30.10−6𝑔𝑟𝑎𝑑−1Calcule su longitud a la temperatura de 256 𝑜𝐾.

 

Respuesta:

Datos

𝐿1= 𝐿1 (1 + ∆ T)

L₁ =60 cm

T₁ = 300 _0k

T₂ = 256 _0k

∆ 𝑇=256_0k - 300 _0k

∆ 𝑇=-44_0k

 

=30x10^-6 grad^-1

𝐿𝑡= 60cm (1+ 30x10 ^-6𝑔𝑟𝑎𝑑 ^-1x (-44_0k))

𝐿𝑡= 60cm (1+( - 0,00003))

𝐿𝑡= 60cm x 0,9987

𝐿𝑡 ₌ 59,52528 cm

 

b.   Una barra de aluminio tiene una longitud de 35 cm a 400 𝑜𝐾 si su coeficiente de dilatación es de 23.10−6𝑔𝑟𝑎𝑑−1 Calcule su longitud a la temperatura de 56 𝑜𝐾.

 

  Respuesta:

    Datos

 𝐿1= 𝐿1 (1 + ∆ T)

 L₁ =35 cm

 T₁ = 400 _0k

 T₂ = 56 _0k

∆ 𝑇=56_0k - 400 _0k

∆ 𝑇= -344_0k

 

=23x10^-6 grad^-1

  𝐿1= 𝐿1 (1 + ∆ T)

𝐿𝑡= 35cm (1+ 23x10 ^-6𝑔𝑟𝑎𝑑 ^-1 x (- 344_0k))

𝐿𝑡= 35cm (1+ (-0,000023))

𝐿𝑡= 35cm x 0,98968

 

𝐿𝑡 ₌ 34,72308 cm

 

 

c) Una barra de plomo tiene una longitud de 10 cm a 700 𝑜�摩 si su coeficiente de dilatación es de 28.10−6𝑔𝑟𝑎𝑑−1 Calcule su longitud a la temperatura de 156 𝑜𝐾.

 

  𝐿1= 𝐿1 (1 + ∆ T)

 

  L₁ =10 cm

T₁ = 700 _0k

T₂ = 156 _0k

∆ 𝑇=700 _0k - 156 _0k

∆ 𝑇= - 544_0k

 

=28.10^-6 grad^-1

𝐿𝑡= (𝐿𝑂+ 𝛼 ∆ 𝑇.)

𝐿𝑡= 10 cm x (1 + 28.10 ^-6𝑔𝑟𝑎𝑑 ^-1x(- 544_0k))

𝐿𝑡= 10 cm (1 +(-0,01632))

L_{t =} 10 cm x (0,98368)

 

𝐿𝑡 ₌ 9,84768cm

 

 

 

 

d) Una barra de plata tiene una longitud de 40 cm a 50 𝑜𝐾 si su coeficiente de dilatación es de 19.10−6𝑔𝑟𝑎𝑑−1 Calcule su longitud a la temperatura de 26 𝑜𝐾.

  Respuesta:

  Datos

 

𝐿1= 𝐿1 (1 + ∆ T)

L₁ =40 cm

T₁ = 50 _0k

T₂ = 26 _0k

∆ 𝑇=26 _{0k -} 50 _0k

∆ 𝑇= -24_0k

 

=19x10^-6 grad^-1

𝐿𝑡= 40cm (1+ 19x10 ^-6𝑔𝑟𝑎𝑑 ^-1x (-24 _0k))

𝐿𝑡=40 cm x (1+ (-0,000456))

𝐿𝑡=40 cm x 0,999544

 

𝐿𝑡 ₌ 39,98176 cm

 

e) Una barra de oro tiene una longitud de 5 cm a 700 𝑜𝐾 si su coeficiente de dilatación es de 14.10−6𝑔𝑟𝑎𝑑−1 Calcule su longitud a la temperatura de 256 𝑜𝐾.

 

 

𝐿1= 𝐿1 (1 + ∆ T)

 

L₁ =5 cm

T₁ = 700 _0k

T₂ = 256 _0k

∆ 𝑇=256 _0k - 700 _0k

∆ 𝑇= -444_0k

 

=14x10^-6 grad^-1

𝐿𝑡= 5 cm (1+ 30x10 ^-6𝑔𝑟𝑎𝑑 ^-1x (-444_0k))

𝐿𝑡=5 cm x(1+ (-0,01332))

𝐿𝑡 ₌ 5 cm x 0,98668

 

𝐿𝑡 = 4,9334 cm